Həşim Nizam oğlu Ağayev 12 sentyabr 1917-ci ildə Lənkəran şəhərində anadan olub.
Ağayev 1931-ci ildə Lənkəran şəhər 3 saylı məktəbini, 1933-cü ildə N.Nərimanov adına Bakı Sənaye Texnikumunu, 1941-ci ildə isə Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunun fizika-riyaziyyat fakültəsini bitirib.
Həşim iş fəaliyyətinə 1941-ci ildə Bakı şəhər Nardaran qəsəbə orta məktəbində başlayıb, 1943-cü ildə isə Bilgəh qəsəbə orta məktəbində müəllim kimi çalışıb.
Ağayev 1944-1953-cü illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyası (EA) Fizika-Riyaziyyat İnstitutunda elmi işçi və 1953-1954-cü illərdə Bolqarıstan Respublikasının Sofiya Universitetində riyazi analiz kafedrasının müdiri işləyib. O, 1964-1967-ci illərdə Azərbaycan EA Riyaziyyat-Mexanika İnstitutunun direktoru, 1970-1981-ci illərdə isə Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunun rektoru kimi fəaliyyət göstərib. Ağayev 1981-1988-ci illərdə Azərbaycan EA Riyaziyyat-Mexanika İnstitutunda şöbə müdiri kimi çalışıb.
19 may 1972-ci ildə Həşim Ağayev professor elmi adına layiq görülüb, 1977-ci ildə isə fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsini alıb.
Ağayev bir neçə riyaziyyat metodikasına aid dərsliklərin və metodik vəsaitlərin müəllifidir. Onun Bolqar-Türk riyazi terminologiya vəsaitindən bu gün də ali və orta ixtisas məktəblərində istifadə edilir. Həşim Ağayev bir çox ümumittifaq və beynəlxalq konfranslarda çıxış edib, onun məqalələri yerli və xarici elmi jurnallarda çap olunub.
Həşim Ağayev 3 avqust 1988-ci ildə Bakıda vəfat edib və orada da dəfn olunub. Hazırda Lənkəran şəhərində onun adını daşıyan bir küçə var.
