Şeyx İshaq Mirzə Ağa Abbas Qafqazi oğlu 1902-ci ildə Astara rayonunun Ərçivan kəndində anadan olub. O, həmçinin Şeyx İshaq Ərçivani Lənkərani və Ayətullah Hacı Şeyx İshaq Astarayi Lənkərani kimi də tanınıb.
Şeyx İshaq uşaqlıq illərində ərəb ədəbiyyatını və dini elmləri Ərçivan kəndində öyrənib. Onun 18 yaşı olanda isə Lənkəran şəhərindəki mədrəsədə dərs alıb. Daha sonra Şeyx İshaq təhsilini Ərdəbil şəhərində Şeyx Abdullah Ərdəbillidən dini elmləri öyrənərək davam etdirib.
Elmini ali səviyyəyə çatdırmaq üçün 1928-ci ildə Məşhəd şəhərinə gedərək, burada beş il ərzində fəlsəfə elmini, ərəb ədəbiyyatını, fiqh və üsul elmlərindən dərs alıb. 1933-cü ildə yeni elmi mərkəz olmuş Qum şəhərinə səfər edərək, orada fiqh və şəriət elmlərini oxuyub.
Təhsilini bitirdikdən sonra Şeyx İshaq ictihad və müctəhidlik (yüksək dərəcədə elmi çalışma) dərəcəsinə nail olaraq, Qum şəhərində din elmlərindən dərs deyib. Onun elmi əsərləri sırasında bunları qeyd etmək olar: "Üsul və Fiqh dərslərinin bəyanı haqqında tədqiqat", "Məkasib dərslərinin bəyanı haqqında tədqiqat" və "Kifayə" kitabı haqqında bəyanlar tədqiqatı”.
Şeyxin 7 uşağı olub.
Şeyx İshaq Ərçivani Lənkərani 1972-ci ildə Qum şəhərində vəfat edib və "Əbu-Hüseyn" adlı məzarlıqda dəfn olunub.
