Bahadur Atabala oğlu Əliyev 24 fevral 1933-cü ildə Masallı rayonunun Sığıncaq kəndində anadan olub.
B.Əliyev orta məktəbi bitirdikdən sonra indiki ADMİU-nun kino və dram aktyorluğu fakültəsində təhsil alıb. 1956-cı ildə aktyor təyinatla "Bakı" kinostudiyasına göndərilib və orada rejissor assistenti vəzifəsinə qəbul olunub. O, 1961-ci ildən "Azərbaycanfilm"də korrektor ştatına işə götürülüb. Bahadur Əliyev 1968-1973-cü illərdə kinostudiyanın dublyaj qrupu direktorunun müavini vəzifəsində işləyib. O, 1973-cü ildən kinoaktyor ştatına keçirilib.
Bahadur Əliyev 39 illik fəaliyyəti dövründə 80-ə yaxın filmdə rol alıb, həmçinin ekran əsərlərinin səsləndirilməsində də iştirak edib. Onun çəkildiyi filmlər sırasında "Sehirli xalat", "Ulduz", "Bizim Cəbiş müəllim", "Babək", "Əlibaba və qırx quldur", "Abdulla", "İstintaq davam edir", "Uşaqlığın son gecəsi", "Yenilməz batalyon" kimi ekran əsərlərini qeyd etmək olar. "Ulduz" filmində Bahadur Əliyevin yaratdığı kolxoz sədri "Qədir" obrazı aktyorun ən yaxşı rollarından biri hesab edilir.
Bahadur Əliyev 16 sentyabr 2002-ci ildə Sumqayıt şəhərində yolda infarkt keçirərək, vəfat edib.
