Mirzə Cəbiyev 22 fevral 1925-ci ildə, Astaranın Hamoşam kəndində anadan olub.
1943-cü ildə könüllü olaraq Böyük Vətən müharibəsinə yollanıb. Cəbiyev Belarus, Litva, Polşa uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib. 1945-ci ildə Köniqsberqdə (indiki Kalininqrad, Rusiya Federasiyası) bölmə komandiri olaraq beşinci forta qalib gəlmiş və qələbə bayrağını sancmışdır. Döyüş zamanı 8 düşməni məhv etmiş, 13-nü əsir götürmüşdür. Buna görə Cəbiyev Sovet İttifaqı Qəhrəmanı adına layiq görülmüşdür. Bəzi mənbələrdə qeyd edilir ki, Mirzə Cəbiyev Sovet İttifaqı Qəhrəmanı adına layiq görülmüş ən gənc azərbaycanlıdır.
Mirzə Cəbiyev 10 fevral 1978-ci ildə, 52 yaşında, Bakı şəhərində xəstəxanada müalicə alarkən vəfat etmişdir. O, əvvəl Astara şəhərində dəfn edilmişdir, lakin sonra qəhrəmanın nəşi Hamoşam kəndinə gətirilərək torpağa tapşırılmışdır.
Mirzə Cəbiyevin təhsil aldığı Hamoşam kənd tam orta məktəbi onun adını daşıyır, həmçinin Astara şəhərinin mərkəzi küçələrinin birinə qəhramanın adı verilib.
